PRIMER CURSO DE ALGEBRA ABSTRACTA – JOHN B. FRALEÍGH EN CARACAS

Al igual que en las ediciones anteriores, mi propósito continúa siendo enseñar todo lo posible en un primer curso acerca de grupos, anillos y campos. Se han eliminado los cuatro capítulos sobre topología algebraica que apare­cían marcados con un asterisco en las ediciones anteriores. Me parece que dichas secciones muy pocas veces se cubrían en clase. Se dispone de ejemplares de las ediciones anteriores en bibliotecas y con muchos libreros personales. Cualquier persona que se interese actualmente en leer la breve e intuitiva introducción a la topología algebraica puede localizarlos. Algunos profesores objetaron la omisión de las demostraciones en las edicio­nes anteriores donde, en secciones no marcadas con asterisco, simplemente se enunciaron importantes teoremas de la teoría de grupos. Por consiguiente, he añadido secciones marcadas que prueban dichos teoremas. También incluí capí­tulos sobre la acción de un grupo en un conjunto, seguidos de aplicaciones al conteo de Burnside y a los teoremas de Sylow con demostraciones completas. Se ha incluido un apéndice sobre inducción matemática. He agregado algunos ejercicios. Tomé en cuenta algunos comentarios y omití las respuestas a los ejercicios pares así como a cualquier ejercicio que requiera demostración. Los ejercicios sobre las demostraciones carecen de senti­do cuando éstas se encuentran a sólo treinta segundos de distancia. Estoy satisfecho de la respuesta que tuvieron la primera y segunda ediciones, no sólo por parte de estudiantes preuniversitarios y de licenciatura, sino además de estudiantes de posgrado que preparan sus exámenes generales. Espero que esta tercera edición continúe siendo útil. A través de los años he recibido muchas sugerencias y me han corregido diversos errores, lo cual agradezco. Quiero agradecer especialmente a George Bergman, quien me envió doce páginas de comentarios y sugerencias, así como material suplementario, con base en sus experiencias con el libro en el salón de clases. Sus opiniones tuvieron gran influencia en esta revisión. Contenido: Capítulo 0. Algunas palabras preliminares PARTE I: GRUPOS Capítulo 1. Operaciones binarias Capítulo 2. Grupos Capítulo 3. Subgrupos Capítulo 4. Permutaciones Capítulo 5. Permutaciones Capítulo 6. Grupos cíclicos Capítulo 7. Isomorfismo Capítulo 8. Productos directos Capítulo 9. Grupos abelianos finitamente generados Capítulo 10. Grupos en geometría y análisis Capítulo 11. Grupos 4c clases laterales Capítulo 12. Subgrupos normales y grupos factores Capítulo 13. Homomorfismos Capítulo 14. Series de grupos Capítulo 15. Teoremas del isomorfismo; demostración del teorema de Jordan-Hólder Capítulo 16. Acción de un grupo en un conjunto Capítulo 17. Aplicaciones de los G-conjuntos al conteo Capítulo 18. Teoremas de Sylow Capítulo 19. Aplicaciones de la teoría de Sylow Capítulo 20. Grupos abelianos libres Capítulo 21. Grupos libres Capítulo 22. Presentaciones de grupos PARTE II: ANILLOS Y CAMPOS 100% Disponible 100% Garantizado Envió a través de correo electrónico Metodo de pago transferencia o deposito bancario banesco